১০০ হতে বড় দুইটি পূর্ণসংখ্যার যোগফল ৩০০ হলে, সংখ্যা দুইটির অনুপাত কত?

গাণিতিক যুক্তি: কিভাবে সংখ্যার অনুপাত বের করতে হয়

ধরি সংখ্যা দুইটি x এবং y.

প্রশ্নানুসারে, আমরা জানি:

১. x > 100

২. y > 100

৩. x + y = 300

সংখ্যা দুইটির অনুপাত হবে x : y অথবা \frac{x}{y}.

আমরা তৃতীয় সমীকরণ থেকে y এর মান x এর মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারি:

y = 300 - x

সুতরাং, সংখ্যা দুইটির অনুপাত হবে:

x : (300 - x) অথবা \frac{x}{300 - x}

যেহেতু x > 100 এবং y > 100, তাই x এর মান 100 এর চেয়ে বড় এবং 300 - 100 = 200 এর চেয়ে ছোট হবে। অর্থাৎ, 100 < x < 200.

অনুরূপভাবে, y এর মানও 100 এর চেয়ে বড় এবং 200 এর চেয়ে ছোট হবে (100 < y < 200).

অতএব, সংখ্যা দুইটির অনুপাত x : (300 - x), যেখানে 100 < x < 200. এই অনুপাতটি x এর বিভিন্ন মানের জন্য ভিন্ন ভিন্ন হবে।

উদাহরণস্বরূপ:

যদি x = 150 হয়, তবে y = 300 - 150 = 150. এক্ষেত্রে অনুপাত হবে 150 : 150, যা সরলীকরণ করলে 1 : 1 হয়।

যদি x = 120 হয়, তবে y = 300 - 120 = 180. এক্ষেত্রে অনুপাত হবে 120 : 180, যা সরলীকরণ করলে 2 : 3 হয়।

যদি x = 180 হয়, তবে y = 300 - 180 = 120. এক্ষেত্রে অনুপাত হবে 180 : 120, যা সরলীকরণ করলে 3 : 2 হয়।

সুতরাং, সংখ্যা দুইটির অনুপাত x : (300 - x), যেখানে 100 < x < 200.

এই গাণিতিক যুক্তির উপর youtube ভিডিওটি দেখুন