বিসিএস পরীক্ষায় আসা গহনাতে সোনা ও তামার অনুপাত এর অংকটির সমাধান।

একটি সোনার গহনার ওজন ১৬ গ্রাম। এতে সোনা ও তামার অনুপাত ৩:১। এতে আর কত গ্রাম সোনা মেশালে অনুপাত ৪:১ হবে?

ঠিক আছে বন্ধুরা। ধাপে ধাপে অঙ্কটি বুঝিয়ে দিচ্ছি:

ধাপ ১: গহনার মোট অংশে সোনা ও তামার আনুপাতিক ভাগ বের করা:

গহনায় সোনা ও তামার অনুপাত ৩:১। এর মানে হলো, যদি গহনার মোট অংশ ৪ ভাগ হয়, তবে তার ৩ ভাগ সোনা এবং ১ ভাগ তামা।

ধাপ ২: সোনার পরিমাণ নির্ণয়:

গহনার মোট ওজন ১৬ গ্রাম। যেহেতু সোনার আনুপাতিক ভাগ ৩/৪, তাই সোনার পরিমাণ হবে:

সোনার পরিমাণ = মোট ওজন×সোনা ও তামার অনুপাতের সোনার ভাগ} = ১৬×(৩/৪) = ১২ গ্রাম

ধাপ ৩: তামার পরিমাণ নির্ণয়:

তামার আনুপাতিক ভাগ ১/৪,  তাই তামার পরিমাণ হবে:

তামার পরিমাণ = মোট ওজন×সোনা ও তামার অনুপাতের তামার ভাগ = ১৬×(১/৪) = ৪ গ্রাম

সুতরাং, ১৬ গ্রাম ওজনের গহনাটিতে ১২ গ্রাম সোনা এবং ৪ গ্রাম তামা আছে।

ধাপ ৪: অতিরিক্ত সোনা মেশানোর পর নতুন অনুপাত:

ধরা যাক, গহনাটিতে আরও x গ্রাম সোনা মেশানো হলো। এরপর সোনার মোট পরিমাণ হবে (১২ + x) গ্রাম। তামার পরিমাণে কোনো পরিবর্তন হবে না, তাই তামার পরিমাণ ৪ গ্রামই থাকবে।

নতুন অনুপাতে সোনা ও তামার অনুপাত হবে ৪:১। এর মানে হলো, সোনার পরিমাণ তামার পরিমাণের ৪ গুণ হবে।

নতুন সোনার পরিমাণ = ৪×তামার পরিমাণ

অথবা, ১২ + x = ৪× ৪

অথবা, ১২ + x = ১৬

ধাপ ৫: অতিরিক্ত সোনার পরিমাণ নির্ণয়:

উপরের সমীকরণ থেকে x এর মান বের করলেই অতিরিক্ত সোনার পরিমাণ জানা যাবে:

x = ১৬ - ১২

অথবা, x = ৪

সুতরাং, গহনাটিতে আরও ৪ গ্রাম সোনা মেশালে সোনা ও তামার অনুপাত ৪:১ হবে।

বিসিএস পরীক্ষায় আসা গহনাতে সোনা ও তামার অনুপাত এর অংকটির সমাধান ইউটিউব ভিডিওতে দেখতে ক্লিক করুন।