বিসিএস পরীক্ষায় আসা প্ল্যাটফর্ম ও ট্রেনের দৈর্ঘ্যের অংকটির সমাধান
একটি ট্রেন ঘন্টায় ৬০ কিলোমিটার বেগে একটি প্ল্যাটফর্ম ৩০ সেকেন্ডে অতিক্রম করে। যদি প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য ১৫০ মিটার হয়, তবে ট্রেনের দৈর্ঘ্য কত?
অংকটি ধাপে ধাপে সহজভাবে বুঝিয়ে দিচ্ছি।
ধাপ ১: ট্রেনের গতিকে মিটার প্রতি সেকেন্ডে (m/s) রূপান্তর করা:
ট্রেনের গতি দেওয়া আছে ৬০ কিলোমিটার/ঘণ্টা। কিন্তু প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য মিটারে এবং সময় সেকেন্ডে দেওয়া আছে, তাই আমাদের গতিকেও মিটার/সেকেন্ডে রূপান্তর করতে হবে।
আমরা জানি:
১ কিলোমিটার = ১০০০ মিটার
১ ঘণ্টা = ৩৬০০ সেকেন্ড
সুতরাং, ৬০ কিলোমিটার/ঘণ্টা = (৬০ ×১০০০) মিটার / (১ × ৩৬০০) সেকেন্ড
= ৬০০০০ / ৩৬০০ মিটার/সেকেন্ড
= ৫০ / ৩ মিটার/সেকেন্ড
প্রায় ১৬.৬৭ মিটার/সেকেন্ড (দশমিকের পর দুই ঘর পর্যন্ত)
ধাপ ২: ট্রেন দ্বারা অতিক্রান্ত মোট দূরত্ব নির্ণয়:
যখন একটি ট্রেন একটি প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করে, তখন ট্রেনটি তার নিজের দৈর্ঘ্য এবং প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য - এই উভয় দূরত্বই অতিক্রম করে।
ট্রেনটি প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করতে সময় নেয় = ৩০ সেকেন্ড
ট্রেনের গতি = ৫০ / ৩ মিটার/সেকেন্ড (ধাপ ১ থেকে)
মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = গতি × সময়
= ৫০ / ৩ মিটার/সেকেন্ড × ৩০ সেকেন্ড
= ৫০ ×(৩০ / ৩) মিটার
= ৫০ ×১০ মিটার
= ৫০০ মিটার
ধাপ ৩: ট্রেনের দৈর্ঘ্য নির্ণয়:
আমরা জানি, মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব হলো ট্রেনের দৈর্ঘ্য এবং প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্যের যোগফল।
মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = ৫০০ মিটার (ধাপ ২ থেকে)
প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য = ১৫০ মিটার (প্রশ্নে দেওয়া আছে)
সুতরাং, ট্রেনের দৈর্ঘ্য = মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব - প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য
= ৫০০ মিটার - ১৫০ মিটার}
= ৩৫০ মিটার
উত্তর: অতএব, ট্রেনের দৈর্ঘ্য হলো ৩৫০ মিটার।