বিসিএস পরীক্ষায় আসা দুধ ও পানির অনুপাতের অংক

একটি মিশ্রণে দুধ ও পানির অনুপাত ৫:১। যদি ঐ মিশ্রণে আরও ৫ লিটার পানি মেশানো হয়, তবে অনুপাত ৪:১ হয়। মিশ্রণটির প্রাথমিক পরিমাণ কত ছিল?

আচ্ছা, অঙ্কটি ধাপে ধাপে সহজভাবে বোঝাচ্ছি:

ধাপ ১: প্রাথমিক অনুপাত থেকে পরিমাণ বের করা:

ধরি, মিশ্রণে দুধ আছে 5x লিটার এবং পানি আছে 1x লিটার।

তাহলে, মিশ্রণটির প্রাথমিক মোট পরিমাণ ছিল 5x + 1x = 6x লিটার।

ধাপ ২: নতুন অনুপাত তৈরি করা:

মিশ্রণে ৫ লিটার পানি মেশানো হলো।

এখন দুধের পরিমাণ 5x লিটারই আছে।

পানির পরিমাণ বেড়ে হলো 1x + 5 লিটার।

নতুন অনুপাত হলো 4:1, অর্থাৎ দুধ : পানি = 4:1

ধাপ ৩: সমীকরণ গঠন করা:

নতুন অনুপাতকে আমরা এভাবে লিখতে পারি:

দুধ/পানি = 4/1

এখন, দুধ ও পানির নতুন পরিমাণ বসিয়ে পাই:

5x/{1x + 5} = 4/1

ধাপ ৪: x-এর মান বের করা:

এই সমীকরণটি সমাধান করি:

5x ×1 = 4 × (1x + 5)

5x = 4x + 20

এখন 4x কে বাম দিকে নিয়ে আসি:

5x - 4x = 20

x = 20

ধাপ ৫: প্রাথমিক পরিমাণ বের করা:

আমরা প্রথমে ধরেছিলাম প্রাথমিক মোট পরিমাণ ছিল 6x লিটার।

এখন x-এর মান বসিয়ে পাই:

প্রাথমিক পরিমাণ = 6 × 20 = 120 লিটার।

উত্তর: মিশ্রণটির প্রাথমিক পরিমাণ ছিল ১২০ লিটার।