বিসিএস পরীক্ষায় আসা দুধ ও পানির অনুপাতের অংক
একটি মিশ্রণে দুধ ও পানির অনুপাত ৫:১। যদি ঐ মিশ্রণে আরও ৫ লিটার পানি মেশানো হয়, তবে অনুপাত ৪:১ হয়। মিশ্রণটির প্রাথমিক পরিমাণ কত ছিল?
আচ্ছা, অঙ্কটি ধাপে ধাপে সহজভাবে বোঝাচ্ছি:
ধাপ ১: প্রাথমিক অনুপাত থেকে পরিমাণ বের করা:
ধরি, মিশ্রণে দুধ আছে 5x লিটার এবং পানি আছে 1x লিটার।
তাহলে, মিশ্রণটির প্রাথমিক মোট পরিমাণ ছিল 5x + 1x = 6x লিটার।
ধাপ ২: নতুন অনুপাত তৈরি করা:
মিশ্রণে ৫ লিটার পানি মেশানো হলো।
এখন দুধের পরিমাণ 5x লিটারই আছে।
পানির পরিমাণ বেড়ে হলো 1x + 5 লিটার।
নতুন অনুপাত হলো 4:1, অর্থাৎ দুধ : পানি = 4:1
ধাপ ৩: সমীকরণ গঠন করা:
নতুন অনুপাতকে আমরা এভাবে লিখতে পারি:
দুধ/পানি = 4/1
এখন, দুধ ও পানির নতুন পরিমাণ বসিয়ে পাই:
5x/{1x + 5} = 4/1
ধাপ ৪: x-এর মান বের করা:
এই সমীকরণটি সমাধান করি:
5x ×1 = 4 × (1x + 5)
5x = 4x + 20
এখন 4x কে বাম দিকে নিয়ে আসি:
5x - 4x = 20
x = 20
ধাপ ৫: প্রাথমিক পরিমাণ বের করা:
আমরা প্রথমে ধরেছিলাম প্রাথমিক মোট পরিমাণ ছিল 6x লিটার।
এখন x-এর মান বসিয়ে পাই:
প্রাথমিক পরিমাণ = 6 × 20 = 120 লিটার।
উত্তর: মিশ্রণটির প্রাথমিক পরিমাণ ছিল ১২০ লিটার।