বিসিএস পরীক্ষায় আসা আয়তকার ক্ষেত্রফল এর অংক

একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 20% বৃদ্ধি এবং প্রস্থ 10% হ্রাস করা হলে, ক্ষেত্রফলের শতকরা পরিবর্তন কত হবে?

বন্ধুরা অংকটি আমি ধাপে ধাপে সহজ ভাবে বুঝিয়ে দিচ্ছি।

ধাপগুলো নিচে দেওয়া হলো:

ধাপ ১: প্রাথমিক ক্ষেত্রফল নির্ণয়:

মনে করি, আয়তাকার ক্ষেত্রটির প্রাথমিক দৈর্ঘ্য ছিল L এবং প্রাথমিক প্রস্থ ছিল W

তাহলে, প্রাথমিক ক্ষেত্রফল হবে A1 = L × W

ধাপ ২: দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থের পরিবর্তন:

দৈর্ঘ্য 20% বৃদ্ধি করা হয়েছে।

নতুন দৈর্ঘ্য হবে L2 = L + L × (20/100) = L + 0.20L = 1.20L

প্রস্থ 10% হ্রাস করা হয়েছে।

নতুন প্রস্থ হবে W2 = W - W × (10/100) = W - 0.10W = 0.90W

ধাপ ৩: নতুন ক্ষেত্রফল নির্ণয়:

নতুন দৈর্ঘ্য এবং নতুন প্রস্থ ব্যবহার করে নতুন ক্ষেত্রফল নির্ণয় করি:

নতুন ক্ষেত্রফল A2 = L2 × W2= (1.20L) × (0.90W) = 1.08LW

ধাপ ৪: ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন নির্ণয়:

ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন হলো নতুন ক্ষেত্রফল থেকে প্রাথমিক ক্ষেত্রফল বিয়োগ করা:

পরিবর্তন = A2 - A1 = 1.08LW - LW = 0.08LW।

ধাপ ৫: শতকরা পরিবর্তন নির্ণয়:

ক্ষেত্রফলের শতকরা পরিবর্তন নির্ণয় করতে, ক্ষেত্রফলের পরিবর্তনকে প্রাথমিক ক্ষেত্রফল দিয়ে ভাগ করে ১০০ দিয়ে গুণ করতে হবে:

শতকরা পরিবর্তন = পরিবর্তন/(প্রাথমিক ক্ষেত্রফল) ×100

শতকরা পরিবর্তন = 0.08LW/(LW) ×100 = 0.08 × 100 = 8%।

সুতরাং, ক্ষেত্রফলের শতকরা পরিবর্তন হবে 8% বৃদ্ধি।