গাণিতিক যুক্তি: একটি সিলিন্ডারের তলের ক্ষেত্রফল কিভাবে বের করতে হয়?

গাণিতিক যুক্তি -

একটি সিলিন্ডারের বৃত্তীয় তলের ব্যাসার্ধ ২ সে.মি. এবং উচ্চতা ৬ সে.মি. হলে, উহার তলগুলির মোট ক্ষেত্রফল কত?

দেওয়া আছে, সিলিন্ডারের বৃত্তীয় তলের ব্যাসার্ধ r = 2 সে.মি. এবং উচ্চতা h = 6 সে.মি.।

সিলিন্ডারের তলগুলির মোট ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে হলে, আমাদের এর বক্রতলের ক্ষেত্রফল এবং দুইটি বৃত্তাকার তলের ক্ষেত্রফল যোগ করতে হবে।

সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল = 2 \pi r h

এখানে, r = 2 সে.মি. এবং h = 6 সে.মি.।

সুতরাং, বক্রতলের ক্ষেত্রফল = 2 \pi (2) (6) = 24 \pi বর্গ সে.মি.।

সিলিন্ডারের প্রতিটি বৃত্তাকার তলের ক্ষেত্রফল = \pi r^2

এখানে, r = 2 সে.মি.।

সুতরাং, প্রতিটি বৃত্তাকার তলের ক্ষেত্রফল = \pi (2)^2 = 4 \pi বর্গ সে.মি.।

যেহেতু সিলিন্ডারের দুইটি বৃত্তাকার তল রয়েছে, তাই দুইটি বৃত্তাকার তলের মোট ক্ষেত্রফল = 2 \times 4 \pi = 8 \pi বর্গ সে.মি.।

অতএব, সিলিন্ডারের তলগুলির মোট ক্ষেত্রফল = বক্রতলের ক্ষেত্রফল + দুইটি বৃত্তাকার তলের ক্ষেত্রফল

= 24 \pi + 8 \pi = 32 \pi বর্গ সে.মি.।

সুতরাং, সিলিন্ডারটির তলগুলির মোট ক্ষেত্রফল 32 \pi বর্গ সে.মি.।

যদি \pi এর মান (\approx 3.14159) ব্যবহার করা হয়, তবে ক্ষেত্রফল হবে:

32 \times 3.14159 \approx 100.53 বর্গ সে.মি. (প্রায়)।

একটি সিলিন্ডারের তলের ক্ষেত্রফল কিভাবে বের করতে হয় ভিডিওটি ইউটিউবে দেখুন